Gefunden, gesehen, herzhaft gelacht:
Das nenn ich mal Pattern Matching.
Tag-Archiv für 'Mathematik'
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Ein neuer Trend beherrscht die Rätselspalten der Zeitungen: Sudoku.
Das Spielfeld besteht aus 9 x 9 Felder, unterteilt in 9 Regionen zu je 3 x 3 Felder. In die Felder müssen die Ziffern 1 bis 9 eingetragen werden. Bestimmte Felder sind bei Spielbeginn schon ausgefüllt. Eine Lösung ist erreicht, wenn in jeder Spalte, jeder Zeile und jeder Region jede Ziffer jeweils nur einmal vorkommt und alle Felder gefüllt sind. Durch unterschiedliche Ausgangspositionen können leichte, moderate oder schwere Rätsel gestaltet werden.
Online kann man Sudoku bei websudoku.com spielen.
Graphentheoretisch betrachtet ist das Problem ein Problem der Färbung. Ein gegebener Graph mit 81 Knoten und partieller 9-Färbung soll eine vollständige 9-Färbung erhalten. Den Knoten sind als Bezeichnungen ihr Koordinaten zugeordnet und zwei Knoten sind verbunden, wenn die zugehörigen Felder in der gleichen Reihe, Spalte oder Region liegen.
Die Lösungen von Sudoku-Problemen sind immer Lateinische Quadrate, allerdings gibt es durch die Regionen viel weniger Sudoku-Lösungen als Lateinische Quadrate. Insgesamt sind es 6670903752021072936960.
David Hilbert, einer der größten Mathematiker des 20. Jahrhunderts, hielt am 8. September 1930 in Königsberg eine Rede unter dem Titel “Naturerkennen und Logik”. Ein Ausschnitt von vier Minuten wurde für das Radio aufgezeichnet und ist bis heute erhalten geblieben (HilbertRadio.mp3).
Ein Transkript des Ausschnittes gibt es auch. Der Ausschnitt gipfelt in den Worten
“Wir müssen wissen, wir werden wissen.”
dem Ausspruch, der später auch auf sein Grab geschrieben wurde. Hilbert wehrte sich mit dieser Aussage gegen eine pessimistische Sicht der Wissenschaft. Er glaubte daran, dass wir die Welt verstehen und beschreiben können. Mir gefällt diese Vorstellung.
Eins ist keine, zwei ist, drei auch, vier nicht, fünf wieder … insgesamt gibt es unendlich viele und sie sind überall. Wer mehr über Primzahlen herausfinden will, sollte einfach mal The Prime Pages besuchen. Diese Seite ist zwar auch von unheimlich vielen anderen Seiten verlinkt, aber nur weil sie wirklich interessant und gut gemacht ist. Neben der guten Darstellung und Zusammenfassung von Primzahlentest ist auch der Kuriositätenbereich der Seite ganz interessant. Just visit!
Wer seine Augen mal so richtig verwöhnen will, sollte sich mal die Gallery of Computation anschauen. So etwas Schickes habe ich lange nicht mehr gesehen. Digitale Kunst!
Auf den Seiten von Prof. Diestel findet sich das Buch Graphentheorie als vollständige elektronische Ausgabe.
Das Buch führt in die Graphentheorie ein und behandelt die wichtigsten Methoden der heutigen Graphentheorie, einschließlich moderner Techniken wie Regularitätslemma, Zufallsgraphen, Baumzerlegungen und Minoren. Spannender Lesestoff für das Wochenende.
Der Abelpreis ist eine internationale Auszeichnung für Mathematiker, welche seit 2003 von der Norwegischen Akademie der Wissenschaften verliehen wird. Bisherige Preisträger waren 2003 Jean-Pierre Serre und 2004 Michael F. Atiyah und Isadore M. Singer.
Der Abelpreis von 2005 geht an Peter D. Lax (Courant Institute of Mathematical Sciences, New York University) für “seine bahnbrechenden Beiträge zur Theorie und Anwendung von partiellen Differentialgleichungen und zur Computersimulation ihrer Lösungen”. Weitere Informationen finden sich auf den Seiten zur Preisverleihung.
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“The Art of Computer Programming” von Donald E. Knuth ist eines der Standardwerke der Informatik. In drei Bänden werden die Themen Fundamentale Algorithmen, (Semi-)Numerische Algorithmen und Suchen und Sortieren umfassend behandelt. Nach Angaben des Autors ist das Werk mit ingesamt sieben Bänden geplant. Um dieses sehr große Projekt umzusetzen, hatte Knuth sich bereits 1992 emeritieren lassen.
Mittlerweile sieht es so aus als ob ein vierter Band über kombinatorische Probleme (Backtracking, Graphentheorie, Optimierung) erscheinen wird. Auf den Seiten von Professor Knuth finden sich bereits erste Vordrucke. Als Gesamtwerk steht TAOCP auf jeden Fall auf meiner Wunschliste!
Update (Sommer 2009):
Die Teile 0-4 (Fascicles) des vierten Bandes sind im Buchhandel erhältlich und sollen zu gegebener Zeit als Gesamtband veröffentlicht werden.
Falls man sich einmal fragen sollte, welches Mathematikbuch zu einem passt, kann man diesen Test ausprobieren. Mit ein paar einfachen Fragen bekommt man eine Literaturempfehlung zu einem Springer-Lehrbuch für das Graduiertenstudium. Gefunden habe ich den Verweis auf diese Seite auf der Homepage von Kenneth A. Ribet. Ich habe ein Buch zu Moderner Zahlentheorie empfohlen bekommen, welches Buch gehört zu euch?
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